بسم الله الرحمن الرحيم

اختبار في التـــــــوافــــــيــــــــــــــــــــــــــــــــــق

تعريف :  (3) بكم طريقة يمكن إختيار ثلاثة كتب من

التوفيقة هي كل مجموعة جزئية يمكن إختيارها بين 8 كتب .

من مجموعة تشمل عدة عناصر بأخذها كلها …………………………………….

أو بعضها دون مراعاة لترتيب العناصر في …………………………………….

المجموعة الجزئية المختارة . …………………………………….

ونرمز لها بالرمز :   ق  = …………………………………….

(4) بسط في أبسط صورة :

مســــــــــــــائــــــــــــــــــــــــــــــــل التوافيق:                                          ق

(1) أكتب توافق الحروف أ ، ب ، ج ، د            ……………………………………..

مأخوذة ثلاثة ثلاثة في كل مرة .                     ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

(2) بسط الأتي :         (5) جد قيمة الأتي :

أ-   ق       أ-   ق

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

ب –   ق (6) حل المعادلة :    ق  =  36

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

(7) أثبت أن :              =                    (9)   أثبت أن : (ن- ر)  ق   = ن   ق

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

(8) أثبت أن   ق  =                  ق (10)   ق    +   ق     =      ق

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

(11)  أثبت أن :       ق  =    ق (14) حل المعادلات :

……………………………………….      أ-  ق   =    ق

………………………………………. ……………………………………..

……………………………………….      ……………………………………..

………………………………………. ب-    ق   =    ق

………………………………………. ……………………………………..

……………………………………….      ……………………………………..

………………………………………. (15) بكم طريقة يمكن إختيار لجنة مكونة من

………………………………………. 4  رجال  و 3  سيدات  يختارون من بين

(12) بكم طريقة يمكن إنتخاب لجنة من 5 أفراد  7 رجال و 5 سيدات .

من بين عشرة  أفراد بحيث  يكون  أكبرهم  سناً ………………………………………

وأصغرهم سناً عضوين في اللجنة .                  ………………………………………

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

(13) يراد إختيار وفد من 4 طلاب من بين 12 (16)  رسمت خمس نقط على مستوى بحيث

طالباً . لا تقع لا تقع أي منها على خط مستقيم كم

أ – بكم طريقة يمكن الإختيار .  قطعة مستقيمة يمكن رسمها اذا كانت كل

………………………………………. قطعة تصل بين نقطتين من النقط أعلاه .

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

ب – بكم طريقة يمكن الإختيار اذا وجب إشراك ……………………………………..

طالبين معاً أو تركهما معاً .                         ………………………………………

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

(18) مجموعة من طلاب الصف الثاني مكونة (20) فصل مختلط به 12 من البنين و 8 من

من 9 طلاب وأخرى من الصف الثالث مكونة البنات والمطلوب إختيار فريق مكن من 5أفراد

من 7 طلاب ، كم عدد الطرق التي يمكن بها فما عدد طرق إختيار الفريـــق في  الحـــالات

تكوين لجنة خماسية من هؤلاء الطلبة في الحالات الأتية :

الأتية :                                              أ- اذا كان أعضاء الفريق من نوع واحد .

أ- تتكون من أي طلاب من المجموعتين .          ………………………………………

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

ب- تتكون اللجنة من 3 طلاب من الصف          ب- اذا كان أعضاء الفريق يتكون من 3 من

الثاني وطالبين من الصف الثالث . البنين وبنتين .

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

(19) اذا طلب من الممتحن الإجابة على 8 (21) جد قيمة ن :  ق  ÷  ق  = 1

أسئلة من 10 :   ……………………………………..

أ- بكم طريقة يمكنه الإختيار . ……………………………………..

……………………………………… ……………………………………..

ب- بكم طريقة يمكنه الإختيار اذا وجبت             ……………………………………..

الإجابة على الأربعة الأسئلة الأولى . …………………………………….

……………………………………… …………………………………….

……………………………………… …………………………………….

(22) أوجد قيمة ر اذا كان :                       (26) بكم طريقة يمكن تكوين لجنة ثلاثية من

ل ÷    ق   =  24                    بين سيدتين وثلاثة رجال اذا كان لا بد من

……………………………………….       إشراك الجنسين في اللجنة .

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

(23) جد قيمة س :      ق      =   ق             (27) بكم طريقة يمكن تكوين لجنة ثلاثة من

بين 6 أشخاص إذا كان أكبرهم سناً عضواً

…………………………………….. في كل لجنة .

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

(24) بكم طريقة أن يجلس 3 رجال وسيدتان (28)أحسب عدد الطرق التي يمكن بها إختيار

في صف اذا أمكن إختيار الرجال من بين 8 ثلاث سيدات ورجل واحد من بين 8 سيدات

رجال والسيدتان من بين 5 سيدات .                 4 رجال .

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

(25) اذا كان  ق  = 45 ،  ل = 90              (29) حل المعادلة :    ق =  5ن

جد قيمة كل من  ن ، ر .

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

(30) أثبت أن :  ق  +  ق  =   ق                 (34) جد قيمة س اذا كان :

ق    =    ل

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

(31) أثبت أن :    ق  ÷  ق      =               (35) لدى طالب 6 كتب رياضيات و4 كتب

………………………………………. فيزياء بكم طريقة يمكن أن يرتب 5كتب منها

………………………………………. 3 كتب رياضيات وكتابين فيزياء .

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

(32) اذا كان لدينا عشر نقاط على دائرة كم (36) برهن أن :   ق  +  ق  =  ق

رباعياً يمكن تشكيله بأخذ رؤوسه من بين تلك ……………………………………..

النقاط.                                              ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

………………………………………. ……………………………………..

(33) بكم طريقة يمكن إختيار لجنة مكونة من       ……………………………………..

ثلاثة أفراد من مجموعة تضم 6 أفراد اذا وجب ……………………………………..

إشراك شخض معين في كل لجنة .                  ……………………………………..

……………………………………….  ……………………………………..

……………………………………….  ……………………………………..

الرائد في الرياضيات ,

المفيد في مادة الرياضييات ,

الموسوعة في مادة الرياضيات ,

المريح في مادة الرياضيات